如图，学校位于高速路AB的一侧（AB成一直线），点A、点B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口，点C、点D为学校的两幢教学楼．经测量，∠ACB=90°，∠ADB>90°，AC=600m，
问题描述：
如图，学校位于高速路AB的一侧（AB成一直线），点A、点B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口，点C、点D为学校的两幢教学楼．经测量，∠ACB=90°，∠ADB>90°，AC=600m，AB=1000m，D到高速路的最短直线距离DE=400m．
（1）求教学楼C到隧道洞口点B的直线距离．
（2）一辆重载汽车经过该高速路段时的速度为70km/h，该汽车经过时噪音影响的最远范围为距离汽车500m，分别计算说明教学楼C和教学楼D是否会受到该汽车噪音的影响．如果受到影响，受到影响的时间分别是多少？（结果精确到1秒．）
（3）教学楼C和教学楼D分别到隧道口点A、点B直线距离的平方和谁大谁小，试计算比较说明．（即比较图中AC2+BC2与AD2+BD2的大小．）
最佳答案： （1）如图1，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
据勾股定理，得BC2=AB2-AC2=10002-6002=8002．
∴BC=800（m）．
即：教学楼C到隧道洞口点B的直线距离为800m（2）①如图2，作CF⊥AB于F，
由面积法求得CF=480m．
因为CF=480m<500m，DE=400m<500m，
∴教学楼C和教学楼D均会受到该汽车噪音的影响．
②如图3，
设该汽车行至点H时教学楼C开始受到噪音影响，行至点G时受影响结束，则CH=500m，
又∵CF=480m，
根据勾股定理，得FH=140m，GH=2F，
280m=0.28km．
0.28÷70×3600≈14 （s）．
即：教学楼C 受到该汽车噪音影响的时间约为14s．
设该汽车行至点Q时教学楼D开始受到噪音影响，行至点P时受影响结束，则DQ=500m，
又DE=400m，据勾股定理，得EQ=300m，PQ=2EQ
600m=0.6km．
0.6÷70×3600≈31（s）
即教学楼D受到该汽车噪音影响的时间约为31s．
（3）AD2+BD22+BC2，说理如下：如图4，
①根据勾股定理，得AC2+BC2=AB2．
②过点B作BK⊥AD，交AD的延长线于点K．
据勾股定理，得BK2=BD2-DK2，BK2+AK2=AB2．
∴（AD+DK）2+BK2=AB2．
即：AD2+DK2+2AD•DK+BD2-DK2=AB2．
∴AD2+2AD•DK+BD2=AB2．
∵AD>0，DK>0，
∴2AD•DK>0
∴AD2+BD22．
综合①②，得AD2+BD22+BC2．
【如图，学校位于高速路AB的一侧（AB成一直线），点A、点B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口，点C、点D为学校的两幢教学楼．经测量，∠ACB=90°，∠ADB>90°，AC=600m，】相关文章：
1.某游乐场开门前有400人排队等候,开门后每分钟来的人数是固定的,一个入口每分钟进10个人,如果开放四个入口20分钟后就没有人排队了,现在开放6个入口,多少分钟后就没有人排队了?
2.如图，学校位于高速路AB的一侧（AB成一直线），点A、点B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口，点C、点D为学校的两幢教学楼．经测量，∠ACB=90°，∠ADB>90°，AC=600m，
3.某旅游景点有a,b两个入口和c,d两个出口,求游客从a入口进入,从d出口出去是概率
5.把高为4厘米,宽为6厘米,长为15厘米的水缸中的水倒入另外一个长为9厘米,宽为6厘米的长方体水缸中.要使其两个水缸中的水面高度一样,那么倒入长方体水缸中的水的体积是多少
6.一个长方形水箱,从里面量长20cm,宽8cm,有6cm深的的水,现在往水箱中放入一个铁块(铁块完全浸没在水中,水没有溢出）,水面上升到12cm.（1立方厘米铁重7.8克）.根据上面这些条件,你能求出这
8.一辆汽车从甲地驶往乙地,途中要过一桥.用相同时间,若车速每小时60千米,就能越过桥2千米；若车速每小时50千米,就差3千米才到桥.问甲地与桥相距多远?用了多长时间?
9.制气体时为什么要先放固体后放液体用锥形瓶和长颈漏斗作反应容器时,为什么要先放固体后放液体?例如,用过氧化氢与二氧化锰制氧气时,先放二氧化锰后放过氧化氢.用石灰石与稀盐酸制二
10.某化学科研小组研究合成氨：N2（g）+3H2（g）═2NH3（g）；△H＜0，在其他条件不变时，改变某一条件时对化学平衡的影响，得到如下图象，以下对应选项中正确的是（）A．（1）对应的