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若a、6、C均为质数,且a2+b+C=54,则a+b+C的值不可能为(  )

时间:2019-04-28 08:15:17 本文标签:政法干警   公务员  

若a、6、C均为质数,且a2+b+C=54,则a+b+C的值不可能为(  )

问题:

[单选] 若a、6、C均为质数,且a2+b+C=54,则a+b+C的值不可能为(  )。

A . 52
B . 48
C . 34
D . 12

参考答案:C

参考解析:

因为a2+b+c=54为偶数,则a、b、c中至少有一个为偶数,因为质数只有2为偶数,因此a、b、c中一定存在偶数2,且只有一个数为2。
假设a=2,此时b+c=50,存在b=3、c=47满足题意(此时b、c取值不唯一,但b+c的值恒定),此时a+b+c=52,排除A项。
当a≠2时,不妨设b=2,此时a2+c=52。
当a=3时,b=43,满足题意,此时a+b+c=48,排除B项。
当a=5时,b=27不是质数,不满足题意;
当a=7时,b=3,满足题意,此时a+b+c=12,排除D项。故本题答案为C。

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